Question

射手在一次射擊訓練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21、0.23、0.25、0.28，計算這個射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或7環(huán)的概率；
（2）不夠7環(huán)的概率．

Answer 1

分析：（1）利用互斥事件的定義，判斷出幾個事件是互斥事件，利用互斥事件的概率公式求出待求事件的概率．
（2）利用對立事件的定義判斷出“不夠7環(huán)”與“射中7環(huán)或8環(huán)或9環(huán)或10環(huán)””為對立事件，利用對立事件的概率公式求出概率．

解答：解：（1）記：“射中10環(huán)”為事件A，記“射中7環(huán)”為事件B，由于在一次射擊中，A與B不可能同時發(fā)生，故A與B是互斥事件．
“射中10環(huán)或7環(huán)”的事件為A+B，
故P（A+B）=P（A）+P（B）=0.21+0.28=0.49．
所以射中10環(huán)或7環(huán)的概率為0.49．
（2）記“不夠7環(huán)”為事件E，則事件

.

E

為“射中7環(huán)或8環(huán)或9環(huán)或10環(huán)”，由（1）可知“射中7環(huán)”“射中8環(huán)”等是彼此互斥事件．
∴P（

.

E

）=0.21+0.23+0.25+0.28=0.97，
從而P（E）=1-P（

.

E

）=1-0.97=0.03．
所以不夠7環(huán)的概率為0.03．

點評：本題考查利用互斥事件、對立事件的定義判斷事件的特殊關系；互斥事件、對立事件的概率公式．