(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.
（1）求 及；
（2）若 ,（），求數(shù)列的前項和.

（1），（2）=

解析試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的首項為a1，公差為d          
∵ ，     ∴      
解得        ∴ ,  ………………6分
（2）∵ ,   ∴           ………………7分
∵    ∴  
∴         
= (1- + - +…+-)  =(1-)  =  
所以數(shù)列的前項和= .   ……12分
考點：等差數(shù)列求通項求和及一般數(shù)列求和
點評：本題數(shù)列求和采用的是裂項相消的方法，此外常用到的一般數(shù)列求和有分組求和，倒序相加求和，錯位相減求和，其中錯位相減法求和是常考的知識點，本題屬于中檔題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，其中，。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求…的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知分別在射線（不含端點）上運動，，在中，角、、所對的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數(shù)列，且公差為2．求的值；
（Ⅱ）若，，試用表示的周長，并求周長的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，求的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為，且， ．
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。
求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項公式；
若，為數(shù)列的前項和，求。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求通項公式及前n項和；
（Ⅱ）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d>0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數(shù)列{bn}的第二項，第三項，第四項．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n，均有，
求通項公式Cn 及c1+c2+c3+……+c2006值

查看答案和解析>>

同步練習冊答案