若雙曲線數(shù)學(xué)公式的一個(gè)頂點(diǎn)是焦距的一個(gè)四等分點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由題意可得 c-a=•2c，得到c=2a，故此雙曲線的離心率為 e==2．
解答：由題意可得 c-a=•2c，∴c=2a，∴此雙曲線的離心率為 e==2，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，求得 c=2a，是解題的關(guān)鍵．
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已知雙曲線的兩條漸近線都過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且都與以點(diǎn)A(，0)為圓心，1為半徑的圓相切，又該雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)．

(1)求此雙曲線的方程；

(2)若直線l過(guò)點(diǎn)A，且與直線3x＋3y＋79＝0垂直，在雙曲線上求一點(diǎn)M，使M到直線l的距離為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省2007屆高三十校聯(lián)考第一次考試－文科數(shù)學(xué) 題型：013

若雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)是焦距的一個(gè)四等分點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為

[　　]

A．

B．3

C．2

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線都過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且都與以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓相切，又該雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)。（1）求此雙曲線的方程；（2）若直線過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直，在雙曲線上求一點(diǎn)，使到此直線的距離為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年湖南省十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)是焦距的一個(gè)四等分點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．3
C．2
D．

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