設(shè)A是自然數(shù)集的一個(gè)非空子集，對于k∈A，如果k2∉A，且
k
∉A，那么k是A的一個(gè)“酷元”，給定S={x∈N|y=lg（36-x2）}，設(shè)集合M由集合S中的兩個(gè)元素構(gòu)成，且集合M中的兩個(gè)元素都是“酷元”，那么這樣的集合M有
5個(gè)
5個(gè)
．
分析：由36-x2＞0可解得-6＜x＜6，又x∈N，故x可取0，1，2，3，4，5，由題意可知：集合M不能含有0，1，也不能同時(shí)含有2，4，通過列舉可得．
解答：解：由36-x2＞0可解得-6＜x＜6，又x∈N，故x可取0，1，2，3，4，5
由題意可知：集合M不能含有0，1，也不能同時(shí)含有2，4
故集合M可以是{2，3}、{2，5}、{3，5}、{3，4}、{4，5}，共5個(gè)
故答案為：5
點(diǎn)評：本題為列舉法解決問題，正確理解題目給出的新定義是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是自然數(shù)集的一個(gè)非空子集，對于k∈A，如果k2∉A，且
k
∉A，那么k是A的一個(gè)“酷元”，給定S={x∈N|y=lg（36-x2）}，設(shè)集合M由集合S中的兩個(gè)元素構(gòu)成，且集合M中的兩個(gè)元素都是“酷元”，那么這樣的集合M有（　�。�

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設(shè)A是自然數(shù)集的一個(gè)非空子集，對于，如果，且，那么k是A的一個(gè)“酷元”，給定，設(shè)，且集合M中的兩個(gè)元素都是“酷元”，那么這樣的集合M有(     )個(gè)

A．3                B．4                C．5                D．6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A是自然數(shù)集的一個(gè)非空子集，對于k∈A，如果k2∉A，且
k
∉A，那么k是A的一個(gè)“酷元”，給定S={x∈N|y=lg（36-x2）}，設(shè)集合M由集合S中的兩個(gè)元素構(gòu)成，且集合M中的兩個(gè)元素都是“酷元”，那么這樣的集合M有______．

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設(shè)A是自然數(shù)集的一個(gè)非空子集，對于k∈A，如果k2∉A，且，那么k是A的一個(gè)“酷元”，給定S={x∈N|y=lg（36-x2）}，設(shè)集合M由集合S中的兩個(gè)元素構(gòu)成，且集合M中的兩個(gè)元素都是“酷元”，那么這樣的集合M有（ ）
A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．5個(gè)
D．6個(gè)

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