若命題“對?x∈R，都有x2+x-a＞0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：對?x∈R，都有x2+x-a＞0恒成立，由二次函數(shù)的圖象可知只要△＜0即可．
解答：解：若命題“對?x∈R，都有x2+x-a＞0”是真命題，只要△=1+4a＜0，即a＜-
1
4

故答案為：a＜-
1
4
點評：本題考查二次不等式恒成立，解決此類問題要結(jié)合二次函數(shù)的圖象處理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中（1）若f(x)=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若
a
，
b
，
c
為非零向量，且
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

（4）要得到函數(shù)y=sin
x
2
的圖象，只需將函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象向右平移
π
2
個單位，其中真命題的有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題”對?x∈R，x2+4cx+1＞0”是真命題，則實數(shù)c的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南一模）下列命題正確的序號為
②③④
②③④
．
①函數(shù)y=ln（3-x）的定義域為（-∞，3]；
②定義在[a，b]上的偶函數(shù)f（x）=x2+（a+5）x+b最小值為5；
③若命題P：對?x∈R，都有x2-x+2≥0，則命題￢P：?x∈R，有x2-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，則
1
a
+
1
b
的最小值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列結(jié)論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧¬q”是假命題；
②某校在一次月考中約有1000人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績，統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)字考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次月考中數(shù)學(xué)考試成績不低于110分的學(xué)生約有200人；
③在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值為k，若k越大，則“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，其中結(jié)論正確的個數(shù)為
（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案