cosa=
4
5
，a∈（-
π
4
，0），則sina+cosa=（　�。�
A、
1
5
B、-
1
5
C、-
7
5
D、
7
5
分析：利用sin2α+cos2α=1以及a∈（-
π
4
，0）求出sinα，然后將相應(yīng)值代入即可．
解答：解：∵sin2α+cos2α=1   cosα=
4
5

∴sinα=±
1-(
4
5
)2
=±
3
5

又∵a∈（-
π
4
，0）
∴sinα=-
3
5

∴sina+cosa=-
3
5
+
4
5
=
1
5

故選A．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，在解題過程中尤其要注意α的范圍，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosa=-
45
，a為第二象限角，求sina，tana．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，cosA=-
4
5
，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊
（Ⅰ）若a=3
5
，c=5，求b；
（Ⅱ）若sinB=
5
13
，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosa=-
4
5
，a∈(
π
2
，π)，求sin(a+
π
6
)-sin2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知cosA=
4
5
，a=
6
5
．
（1）當(dāng)B=
π
3
時，求b的值；
（2）設(shè)B=x（0＜x＜
π
2
），求函數(shù)f（x）=b+4
3
cos2
x
2
的值域．

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