【題目】已知拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于、兩點，以線段為直徑的圓交軸于、兩點，設(shè)線段的中點為，則（ ）

A.

B.若，則直線的斜率為

C.若拋物線上存在一點到焦點的距離等于，則拋物線的方程為

D.若點到拋物線準線的距離為，則的最小值為

【答案】ACD

【解析】

通過設(shè)直線，與拋物線方程聯(lián)立，得到根與系數(shù)的關(guān)系，，選項均可轉(zhuǎn)化為坐標的運算，代入根與系數(shù)的關(guān)系，得到結(jié)果，C選項可直接根據(jù)焦半徑公式，計算并判斷.

設(shè)，，

設(shè)直線，與拋物線方程聯(lián)立

，，，，

A.,

故A正確；

B.根據(jù)焦半徑公式可知，，

，

由條件可知，，解得：，

直線的斜率，故B不正確；

C.由題意可知，解得：，

則拋物線方程是，故C正確；

D.由題意可知，所以，

由圓的幾何性質(zhì)可知，

是點到軸的距離 ，，

由分析可知，，

且，，

得， ，

所以，

當(dāng)時，取得最小值,

此時直線：，故D正確.

故選：ACD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)，則下列說法正確的是( )

A.若，則的圖象上存在唯一一對關(guān)于原點對稱的點

B.存在實數(shù)使得的圖象上存在兩對關(guān)于原點對稱的點

C.不存在實數(shù)使得的圖象上存在兩對關(guān)于軸對稱的點

D.若的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則

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A.月跑步里程最小值出現(xiàn)在2月

B.月跑步里程逐月增加

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【題目】如圖，四棱臺中，底面是菱形，底面，且60°，，是棱的中點.

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（2）求直線與平面所成線面角的正弦值.

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【題目】已知橢圓：，、分別為橢圓長軸的左、右端點，為直線上異于點的任意一點，連接交橢圓于點.

（1）若，求直線的方程；

（2）是否存在軸上的定點使得以為直徑的圓恒過與的交點？如果存在，請求出定點的坐標；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù)．

（1）求的最值；

（2）若對恒成立，求的取值范圍．

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【題目】如圖，四棱錐中，平面底面，是等邊三角形，底面是菱形，且，為棱的中點，為菱形的中心，下列結(jié)論正確的有（ ）

A.直線與平面平行B.直線與直線垂直

C.線段與線段長度相等D.與所成角的余弦值為

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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（）.

（1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；

（2）若直線l交曲線C于A，B兩點，交x軸于點P，求的值.

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同步練習(xí)冊答案