求函數(shù)y=丨x+2丨+丨x-3丨的最值,并畫圖.
考點:函數(shù)的圖象,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題:函數(shù)的性質及應用
分析:取絕對值,化為分段函數(shù),通過數(shù)形結合即可求得函數(shù)y的最值.
解答: 解:y=丨x+2丨+丨x-3丨=
2x-1,x≥3
5,-2≤x<3
-2x+1,x<-2
,
圖象如圖所示

有圖象可知函數(shù)有最小值,最小值為5.
點評:本題考查絕對值不等式的解法,通過對x的取值分類討論去掉絕對值符號是關鍵,考查等價轉化思想與數(shù)形結合思想的綜合運用,考查運算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1+x)2n+1的展開式中,二項式系數(shù)最大的項所在的項數(shù)是( �。�
A、n,n+1
B、n-1,n
C、n+1,n+2
D、n+2,n+3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,兩種坐標系取相同單位長度.已知曲線C:ρ=a(a>0),過點P(0,2)的直線l的參數(shù)方程為
x=
t
2
y=2+
3
2
t
(t為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線C與直線l的普通方程;
(Ⅱ)設曲線C經(jīng)過伸縮變換
x′=2x
y′=y
得到曲線C′,若直線l與曲線C′相切,求實數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an},{bn},且滿足an+1-an=bn(n=1,2,3,…).
(1)若a1=0,bn=2n,求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn+1+bn-1=bn(n≥2),且b1=1,b2=2.記cn=a6n-1(n≥1),求證:數(shù)列{cn}為常數(shù)列;
(3)若bn+1bn-1=bn(n≥2),且a1=1,b1=1,b2=2.求數(shù)列{an}的前36項和S36

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的公差d>0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的兩根,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,且滿足b1=3,bn+1=2Tn+3(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列{cn}滿足,cn=
an
bn
,求數(shù)列{cn}的前n項和Mn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sinα+cosα=
1
5
,α為三角形內角,則tanα=
 

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