把函數(shù)f（x）的圖象按
a
=（-
π
3
，-2）平移后得到函數(shù)y=cosx的圖象．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）作函數(shù)g(x)=f(2x-
7π
6
)-2的圖象（一個周期）．
分析：（I）通過向量的平移只是確定f（x）的函數(shù)解析式．
（II）根據f（x）的解析式化簡g（x），在用五點作圖法畫出函數(shù)圖象．
解答：（本小題滿分8分）
解：由平移公式得：
x=x-
π
3
y=y-2

代入y=cosx得：y=cos(x-
π
3
)+2
即函數(shù)f(x)=cos(x-
π
3
)+2…（3分）g(x)=cos(2x-
3π
2
)=-sin2x…（5分）
x 0
π
4
π
2
3π
4
 π
g（x） 0 -1 0 1 0
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點評：本題考查了三角函數(shù)的平移知識以及畫三角函數(shù)圖象的五點作圖法，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
），x∈R，有下列命題：
①把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位后，可得y=cos2x的圖象；
②函數(shù)f（x）的圖象關于點（
π
6
，0）對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=-
5π
12
對稱；
④把函數(shù)f（x）的圖象上每個點的橫坐標縮小到原來的
1
2
，得到函數(shù)y=sin（x+
π
6
）的圖象，其中正確的命題序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax，把函數(shù)f（x）的圖象向左平移一個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且一個（x）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設函數(shù)F（x）=f（x）-[g（x）+1]，求函數(shù)F（x）在區(qū)間[[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)x∈R，有下列命題：
①把函數(shù)f（x）的圖象按向量a=(
π
12
，0)平移后，可得y=cos2x的圖象；
②函數(shù)f（x）的圖象關于點(
π
6
，0)對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=-
5π
12
對稱；
④把函數(shù)f（x）的圖象上每個點的橫坐標縮小到原來的
1
2
，得到函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象，
其中正確的命題序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若直線y=m與函數(shù)g（x）圖象在x∈[0，
π
2
]時有兩個公共點，其橫坐標分別為x1，x2，求g（x1+x2）的值；
（2）已知△ABC內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線，求a、b的值．

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