Question

7．畫出求$\frac{1}{1+{2}^{2}}$+$\frac{1}{2+{3}^{2}}$+$\frac{1}{3+{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{99+10{0}^{2}}$的值的算法框圖，并編寫基本算法語句．

Answer 1

分析 由已知中，程序的功能我們可以利用循環(huán)結構來解答本題，由于這是一個累加問題，故循環(huán)前累加器S=0，由于已知中的式子，可得循環(huán)變量k初值為1，步長為1，終值為99，累加量為$\frac{1}{k+（k+1）^{2}}$，由此易寫出算法步驟，并畫出程序框并編寫基本算法語句．

解答 解：程序框圖如下：

算法語句如下：
S=0，k=1
FOR k=1  TO  99
S=S+1/（k^2+3*k+1）
NEXT
PRINT S
END

點評 本題考查的知識點是程序框圖解決實際問題，其中利用循環(huán)解答累加問題時，關鍵是根據(jù)已知中的程序確定循環(huán)變量的初值、步長、終值，及累加量的通項公式，屬于基礎題．