下表是一位母親給兒子作的成長記錄：
年齡/周歲3456789
身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1
根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高y（cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為
?
y
=7.19x+73.93，給出下列結(jié)論：
①y與x具有正的線性相關關系；
②回歸直線過樣本的中心點（42，117.1）；
③兒子10歲時的身高是145.83cm；
④兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19cm．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：命題的真假判斷與應用
專題：概率與統(tǒng)計
分析：本題考察統(tǒng)計中的線性回歸分析，在根據(jù)題目給出的回歸方程條件下做出分析，然后逐條判斷正誤．
解答： 解；線性回歸方程為
?
y
=7.19x+73.93，
①7.19＞0，即y隨x的增大而增大，y與x具有正的線性相關關系，①正確；
②回歸直線過樣本的中心點為（6，117.1），②錯誤；
③當x=10時，
y
=145.83，此為估計值，所以兒子10歲時的身高的估計值是145.83cm而不一定是實際值，③錯誤；
④回歸方程的斜率為7.19，則兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19cm，④正確，
故應選：B
點評：本題考察回歸分析的基本概念，屬于基礎題，容易忽略估計值和實際值的區(qū)別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知
3
2
sin2A=sinCcosB+sinBcosC．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，cosB+cosC=
2
3
3
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：2x-y+1=0，直線l2過點（1，1）傾斜角為直線l1的傾斜角的兩倍，則直線l2的方程為（　�。�
A、4x+3y-7=0
B、4x+3y+1=0
C、4x-y-3=0
D、4x-y+5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（x-1）•|x-a|．
（1）若a=-1，解方程f（x）=1；
（2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在[2，3]上的最小值為6，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足an+12=4Sn+4n-3，且a2，a5，a14恰好是等比數(shù)列{bn}的前三項．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對任意的n∈N*，（Tn+
3
2
）k≥3n-6恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)，a≠0，x∈R）．
（1）當函數(shù)f（x）的圖象過點（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一個根，求f（x）的表達式；
（2）若F（x）=
f(x)x＞0
-f(x)x＜0
當mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函數(shù)f（x）為偶函數(shù)時，試判斷F（m）+F（n）能否大于0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某班級50名同學一年來參加社會實踐的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計，得到如下頻率分布表：
參加次數(shù)0123
人數(shù)0.10.20.40.3
根據(jù)上表信息解答以下問題：
（Ⅰ）從該班級任選兩名同學，用η表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x2-ηx-1在區(qū)間（4，6）內(nèi)有零點”的事件為A，求A發(fā)生的概率P；
（Ⅱ）從該班級任選兩名同學，用ξ表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=4-an-
1
2n-2
，求an的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的中心是原點O，它的短軸長為2
2
，橢圓與雙曲線
x2
3
-y2=1有共同的焦點．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點A（3，0）的直線與橢圓相交于不同的P、Q兩點，求該直線斜率k的取值范圍．

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同步練習冊答案