已知f（n）=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式，則f（n）中共有________項(xiàng)．

n2-n+1
分析：由f（n）=++…+的解析式特點(diǎn)，它每一項(xiàng)的分母n，n+1，n+2，…，n2組成等差數(shù)列，且首項(xiàng)為n，公差為1，最后一項(xiàng)為n2，可以求出它的項(xiàng)數(shù)是多少．
解答：因?yàn)閒（n）=++…+，我們觀察f（n）解析式的組成特點(diǎn)，是由，，，…，組成，其中每一項(xiàng)的分母n，n+1，n+2，…，n2組成等差數(shù)列，且首項(xiàng)為n，公差為1，最后一項(xiàng)為n2；所以，它的項(xiàng)數(shù)為n2-n+1，即為f（n）的項(xiàng)數(shù)．
故答案為：n2-n+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，在通項(xiàng)公式an=a1+（n-1）d中，四個(gè)數(shù)an，a1，n，d，若已知三個(gè)，可求第四個(gè)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（n）=cos
nπ4
（n∈N*），則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，則f（n+1）=（　�。�
A、f（n）++
1
2(n+1)
B、f（n）++
1
2n+1
+
1
2(n+1)
C、f（n）-
1
2(n+1)
D、f（n）+
1
2n+1
-
1
2(n+1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知f（n）=1+3+5+…+（2n-5），且n是大于2的正整數(shù)，則f（10）=
64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)
（1）求a2，a3；  
（2）令bn=
1+24an
，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）已知f（n）=6an+1-3an，求證：f(1)•f(2)…f(n)＞
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（n）=sin
nπ2
，n∈N，則f（1）+f（2）+…+f（100）=
 
．

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