設(shè)P是橢圓數(shù)學(xué)公式上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點(diǎn)，若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中項(xiàng)，則P點(diǎn)的個數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    4
C
分析：由|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中項(xiàng)得，|PO|=a，再利用橢圓的定義可求．
解答：由|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中項(xiàng)得，|PO|=a，當(dāng)且僅當(dāng)P為橢圓左右頂點(diǎn)時，結(jié)論成立，
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查橢圓的定義，考查橢圓的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，一條準(zhǔn)線l：x=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是l上的點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓D交于P，Q兩點(diǎn)．
①若PQ=
6
，求圓D的方程；
②若M是l上的動點(diǎn)，求證：點(diǎn)P在定圓上，并求該定圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點(diǎn)為F，設(shè)A（-
5
2
，
3
），P是橢圓上一動點(diǎn)，則|AP|+
5
|PF|取得最小值時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（5，0）
B、（0，2）
C、（
5
2
，
3
）
D、（0，-2）或（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，且，，則點(diǎn)P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為       （   ）            

A．                                   B．3

C．4                                    D．6 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓上的一動點(diǎn),F是橢圓的右焦點(diǎn),則|PF|max=________,|PF|min=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二圓錐曲線的綜合問題練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心的圓過原點(diǎn)O和橢圓的右頂點(diǎn)，設(shè)P是橢圓上的動點(diǎn)，P到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和等于4.

(1)求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線l的方程為x＝4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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