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【題目】下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（　　）
A.y=﹣x3
B.y=
C.y=x
D.y=

【答案】A
【解析】解：A中，y=﹣x3是定義域R上的奇函數，也是減函數，∴滿足條件；
B中，y=x是定義域（0，+∞）上的減函數，不是奇函數，∴不滿足條件；
C中，y=x是定義域R上的奇函數，但是增函數，∴不滿足條件；
D中，y=是定義域R上的減函數，不是奇函數，∴不滿足條件；
故選：A．
【考點精析】通過靈活運用函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性，掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，底面ABCD和側面都是矩形，E是CD的中點，，

.

（1）求證：；

（2）若平面與平面所成的銳二面角的大小為，求線段的長度.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠擬造一座平面為長方形，面積為的三級污水處理池.由于地形限制，長、寬都不能超過，處理池的高度一定.如果池的四周墻壁的造價為元，中間兩道隔墻的造價為元，池底的造價為元，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60，G為BC的中點.

（1）求證：FG平面BED；

（2）求證：平面BED⊥平面AED；

（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數．
（1）求實數k的值；
（2）設g（x）=log4（a2x+a），若f（x）=g（x）有且只有一個實數解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，空間幾何體中，四邊形是梯形，四邊形是矩形，且平面平面， ， ， 是線段上的動點.

（1）求證： ；

（2）試確定點的位置，使平面，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，求空間幾何體的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60，G為BC的中點．

（1）求證：FG平面BED；

（2）求證：平面BED⊥平面AED；

（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， 在和處取得極值，且，曲線在處的切線與直線垂直．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）證明關于的方程至多只有兩個實數根（其中是的導函數， 是自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，過上一點的切線的方程為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設過點且斜率不為的直線交橢圓于兩點，試問軸上是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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