【題目】已知函數(shù) .
（1）若函數(shù) 在 處有極值 ，求 的值；
（2）若對于任意的 在 上單調遞增，求 的最小值.

【答案】
（1）解：由 ，
于是，根據(jù)題意設有 ，
解得 或 ，
當 時，所以函數(shù) ，所以函數(shù)有極值點；
當 時，所以函數(shù) ，所以無極值點，
所以
（2）解：由題意知 對任意的 都成立，
所以 對任意的 都成立，
因為 ，所以 在 上為單調增函數(shù)或為常數(shù)函數(shù)，
①當 為常數(shù)函數(shù)時， ；
②當 為增函數(shù)時， ，
即 對任意 都成立，
又 ，所以 時， ，所以 ，
所以 的最小值為
【解析】(1)首先求出原函數(shù)的導函數(shù)代入數(shù)值求出關于a、b的方程組求解出值，分情況討論進而得到導函數(shù)的方程故可求出判斷出 f ′ ( x ) >0從而得到足題意的a、b的值。(2)利用導函數(shù)判斷出原函數(shù)的單調性，再分情況討論當函數(shù)為常函數(shù)和增函數(shù)時最值的情況進而求出b的最小值。
【考點精析】本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性的相關知識點，需要掌握一般的,函數(shù)的單調性與其導數(shù)的正負有如下關系： 在某個區(qū)間內，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞減才能正確解答此題．

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A.[2,3+ ]
B.[2,3+ ]
C.[3- , 3+ ]
D.[3- , 3+ ]

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（2）已知點 在橢圓 上，點 是橢圓 上不同于 的兩個動點，且滿足： ，試問：直線 的斜率是否為定值？請說明理由.

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定義行列式; 函數(shù) (其中)．

(1) 證明: 函數(shù)在上也是增函數(shù);

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(3) 若記集合M={m|恒有g()<0},,求．

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