【題目】若對(duì)圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1上任意一點(diǎn)P（x，y），|3x﹣4y+a|+|3x﹣4y﹣9|的取值與x，y無關(guān)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a≤﹣4
B.﹣4≤a≤6
C.a≤﹣4或a≥6
D.a≥6

【答案】D
【解析】解：設(shè)z=|3x﹣4y+a|+|3x﹣4y﹣9|=5（ + ），

故|3x﹣4y+a|+|3x﹣4y﹣9|可以看作點(diǎn)P到直線m：3x﹣4y+a=0與直線l：3x﹣4y﹣9=0距離之和的5倍，

∵取值與x，y無關(guān)，

∴這個(gè)距離之和與P無關(guān)，

如圖所示：可知直線m平移時(shí)，P點(diǎn)與直線m，l的距離之和均為m，l的距離，即此時(shí)與x，y的值無關(guān)，

當(dāng)直線m與圓相切時(shí)， =1，

化簡得|a﹣1|=5，

解得a=6或a=﹣4（舍去），

∴a≥6

故選：D．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域和直線與圓的三種位置關(guān)系，掌握不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部；直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax（a＞0），設(shè) ．
（1）判斷函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并給出證明；
（2）首項(xiàng)為m的數(shù)列{an}滿足：①an+1+an≠ ；②f（an+1）=g（an）．其中0＜m＜ ．求證：對(duì)于任意的i，j∈N* ， 均有ai﹣aj＜ ﹣m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓C： 過點(diǎn)P（ ，1）且離心率為 ，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，過F的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，定點(diǎn)A（﹣4，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若△AMN面積為3 ，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以下三視圖中有三個(gè)同時(shí)表示某一個(gè)三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鷹潭市龍虎山花語世界位于中國第八處世界自然遺產(chǎn)，世界地質(zhì)公元、國家自然文化雙遺產(chǎn)地、國家AAAAA級(jí)旅游景區(qū)﹣﹣龍虎山主景區(qū)排衙峰下，是一座獨(dú)具現(xiàn)代園藝風(fēng)格的花卉公園，園內(nèi)匯集了3000余種花卉苗木，一年四季姹紫嫣紅花香四溢．花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經(jīng)典園林風(fēng)格，景觀設(shè)計(jì)唯美新穎．玫瑰花園、香草花溪、臺(tái)地花海、植物迷宮、兒童樂園等景點(diǎn)錯(cuò)落有致，交相呼應(yīng)又自成一體，是世界園藝景觀的大展示．該景區(qū)自2015年春建成試運(yùn)行以來，每天游人如織，郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數(shù)最高達(dá)萬人． 某學(xué)校社團(tuán)為了解進(jìn)園旅客的具體情形以及采集旅客對(duì)園區(qū)的建議，特別在2017年4月1日賞花旺季對(duì)進(jìn)園游客進(jìn)行取樣調(diào)查，從當(dāng)日12000名游客中抽取100人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下：（表一）

年齡

頻數(shù)

頻率

男

女

[0，10）

10

0.1

5

5

[10，20）

①

②

③

④

[20，30）

25

0.25

12

13

[30，40）

20

0.2

10

10

[40，50）

10

0.1

6

4

[50，60）

10

0.1

3

7

[60，70）

5

0.05

1

4

[70，80）

3

0.03

1

2

[80，90）

2

0.02

0

2

合計(jì)

100

1.00

45

55


（1）完成表格一中的空位①﹣④，并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖，并估計(jì)2017年4月1日當(dāng)日接待游客中30歲以下人數(shù)．
（2）完成表格二，并問你能否有97.5%的把握認(rèn)為在觀花游客中“年齡達(dá)到50歲以上”與“性別”相關(guān)？

50歲以上

50歲以下

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)


（3）按分層抽樣（分50歲以上與50以下兩層）抽取被調(diào)查的100位游客中的10人作為幸運(yùn)游客免費(fèi)領(lǐng)取龍虎山內(nèi)部景區(qū)門票，再從這10人中選取2人接受電視臺(tái)采訪，設(shè)這2人中年齡在50歲以上（含）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列 （表二）

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥AD，E，F(xiàn)分別為BC，PE的中點(diǎn)，AF⊥平面PED．
（1）求證：PA⊥平面ABCD
（2）求直線BF與平面AFD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.﹣3≤a＜0
B.﹣3≤a≤﹣2
C.a≤﹣2
D.a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x∈[1，+∞）時(shí)，關(guān)于x的不等式 ≤λ（x﹣1）恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五面體ABC﹣DEF中，面BCFE是梯形，BC∥EF，面ABED⊥面BCFE，且AB⊥BE，DE⊥BE，AG⊥DE于G，若BE=BC=CF=2，EF=ED=4．
（1）求證：G是DE中點(diǎn)；
（2）求二面角A﹣CE﹣F的平面角的余弦．

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同步練習(xí)冊(cè)答案