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學校要建一個面積為640m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為5m和8m的小路（如圖所示）．問游泳池的長和寬分別為多少米時，占地面積最��？并求出占地面積的最小值．
設游泳池的長為xm，則寬為
640
x
m，其占地面積的長為（x+16）m，寬為（
640
x
+10）m；
又設占地面積為ym2，依題意，
得y=(x+16)(
640
x
+10)=800+10（x+
64×16
x
）≥800+20
64×16
=1440
當且僅當x=
64×16
x
，即x=32時取“=”，此時寬為
640
32
=20米；
所以，游泳池的長為32m，寬為20m時，占地面積最小，為1440m2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種抗甲流新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．
（1）結合圖，求k與a的值；
（2）寫出服藥后y與t之間的函數關系式y(tǒng)=f（t）；
（3）據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時治療疾病有效，求服藥一次治療有效的時間范圍？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a=log20.9，b=3-
1
3
，c=（
1
3
）
1
2
，（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數學實踐活動課上，老師給一個活動小組安排了這樣的一個任務：設計一個方案，將一塊邊長為4米的正方形鐵片，通過裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長方體無蓋容器（只有一個下底面和側面的長方體）．該活動小組接到任務后，立刻設計了一個方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長方體（如圖2）．請你分析一下他們的設計方案切去邊長為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請你幫他們再設計一個能符合要求的方案，簡單說明操作過程和理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=ax-3+3（a＞0且a≠1）的圖象必經過點（　�。�
A．（3，4）B．（3，3）C．（1，0）D．（2，4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，公園內有一塊邊長為2a的正三角形ABC空地，擬改建成花園，并在其中建一直道DE方便花園管理．設D、E分別在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面積．
（1）設AD=x（x≥a），DE=y，試將y表示為x的函數關系式；
（2）若DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望其最短，DE的位置應在哪里？若DE是參觀路線，希望其最長，DE的位置應在哪里？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設y1=0．4,y2=0．5,y3=0．5，則                                （   ）
A．y3<y2<y1B．y1<y2<y3C．y2<y3<y1D．y1<y3<y2

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