已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x2+y2≤4
12x-5y+13≥0
，則
|12x-5y+39|
13
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：
|12x-5y+39|
13
的幾何意義是滿足
x2+y2≤4
12x-5y+13≥0
點(diǎn)（x，y）到直線12x-5y+13=0的距離，即可的成交量．
解答： 解：
|12x-5y+39|
13
的幾何意義是滿足
x2+y2≤4
12x-5y+13≥0
點(diǎn)（x，y）到直線12x-5y+13=0的距離，
∵圓心（0，0）到直線12x-5y+13=0的距離為1，圓的半徑為2，
∴
|12x-5y+39|
13
的取值范圍是[0，3]，
故答案為：[0，3]
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，利用
|12x-5y+39|
13
的幾何意義是滿足
x2+y2≤4
12x-5y+13≥0
點(diǎn)（x，y）到直線12x-5y+13=0的距離是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程及對稱中心；
（3）當(dāng)x∈（0，
π
2
）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x，y）是圓C：（x-1）2+（y-1）2=1上的點(diǎn)，則
y+1
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在不為零的常數(shù)T，使得函數(shù)y=f（x）對定義域內(nèi)的任意x均有f（x+T）=f（x），則稱函數(shù)y=f（x）為周期函數(shù)，其中常數(shù)T就是函數(shù)的一個周期．
（1）證明：若存在不為零的常數(shù)a使得函數(shù)y=f（x）對定義域內(nèi)的任一x均有f（x+a）=-f（x），則此函數(shù)是周期函數(shù)；
（2）若定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=-f（x），試探究此函數(shù)在區(qū)間[-2008，2008]內(nèi)的零點(diǎn)的最少個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為函數(shù)y1=Asin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的一個周期內(nèi)的圖象．
（1）寫出y1的解析式；
（2）若y2與y1的圖象關(guān)于直線x=2對稱，寫出y2的解析式；
（3）指出y2的周期、頻率、振幅、初相．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-x2+m，若函數(shù)y=logmg（x）（m＞0且m≠1）在區(qū)間[-2，4]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=log2[t-f（x）]，討論此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=10|x+1|-1的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-∞，1）
C、（-1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}，是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得Sn＞30n+400？若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由．
（3）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式an=
b1
2
+
b2
22
+
b3
23
+…+
bn
2n
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：lg4+lg25-log28×log2
1
8
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案