解下列方程（組）：
（1）
x+y=1
xy=-12

（2）2x2-4x+3
x2-2x+4
=6．
考點：函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用根與系數(shù)之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
（2）利用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）∵
x+y=1
xy=-12
，∴x，y是方程t2-t-12=0的兩個根，
則（t+3）（t-4）=0，
解得t=-3或t=4，即
x=4
y=-3
或
x=-3
y=4
．
（2）設(shè)t=
x2-2x+4
，則x2-2x+4=t2．（t＞0）
即x2-2x=t2-4，
則方程等價為2（t2-4）+3t=6，
即2t2+3t-14=0，則（t-2）（2t+7）=0，
解得t=2，或t=-
7
2
，（舍），
即x2-2x+4=t2=4，
則x2-2x=0，解得x=0或x=2．
點評：本題主要考查方程的求解，利用消元法或者一元二次方程的求解方法即可得到結(jié)論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-2sin2
x
2
．
（Ⅰ）在區(qū)間[
π
2
，
π
2
]上任取x0，求滿足f（x0）≥
1
2
的概率；
（Ⅱ）若f（α）=
2
2
3
，α為第四象限角，求
sin(π-2α)+cos(π+α)
tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡集合A={x|y=
x+1
-
1
2-x
}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，若B∪A≠A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex和g（x）=kx3-x-2
（1）若函數(shù)g（x）在區(qū)間（1，2）不單調(diào)，求k的取值范圍；
（2）當x∈[0，+∞）時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，設(shè)曲線C：
x=cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），直線l：ρ（cosθ+sinθ）=4．點P為曲線C上的一動點，則P到直線l的距離最大時的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l經(jīng)過點M0（1，5）、傾斜角為
π
3
．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）求直線l和直線x-y-2
3
=0的交點到點M0的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點，設(shè)向量
BA
=
a
，
BC
=
b
，則把向量
CD
用
a
，
b
表示，其結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某漁民在魚塘中隨機打撈出60條大魚，對它們做了標記后放回魚塘，在幾天后的又一次隨機捕撈中打撈出80條大魚，且其中包含標記后的大魚5條，則魚塘中大魚的數(shù)量的估計值為
 
．

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