已知M={x|
x-1
x+1
＜0}，P={x|{x-b|＜a}，若“a=1”，是M∩P≠∅的充分不必要條件，則b的取值范圍是（　�。�
A、[-2，0）
B、（0，2]
C、（-3，-1]
D、（-2，2）
分析：化簡(jiǎn)M，P兩個(gè)集合，利用數(shù)軸比較端點(diǎn)
解答：解：由已知M=（-1，1），P=（b-a，a+b）
∵a=1
∴P=（b-1，1+b）
如圖精英家教網(wǎng)
∵M(jìn)∩P≠∅
∴-1≤b-1＜1或-1＜b+1≤1
∴0≤b＜2或-2＜b≤0
以上每步可逆，故a=1時(shí)，M∩P≠∅的充要條件是0≤b＜2或-2＜b≤0即（-2，2）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充分不必要條件與集合的交并，其中正確理解若“a=1”，是M∩P≠∅的充分不必要條件是關(guān)鍵．
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