設(shè)函數(shù)，集合.

（1）若，求解析式。

（2）若，且在時(shí)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值。

 

【答案】

（1）；（2）或。

【解析】

試題分析：（1），變形為，

由已知其兩根分別為，由韋達(dá)定理可知：；

解出：

（2）由已知方程有唯一根，所以，

解出，函數(shù) ，其對稱軸為。下面分兩種情況討論：

若時(shí)，，解出

若時(shí)，，解出  所以或 

考點(diǎn)：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評：典型題，涉及二次函數(shù)的題目，往往需要借助于函數(shù)的圖象解決問題，一般要考慮“開口方向，對稱軸位置，與x軸交點(diǎn)情況，區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值”等。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x-a
x-1
，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M?P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，設(shè)函數(shù)y=lg（2x-1）的定義域?yàn)榧螹，集合N={x|x≥2}，則M∩（CUN）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x-ax-1
，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊆P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≥1
a≥1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）設(shè)函數(shù)f(x)=lg(
2
x+1
-1)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=
1-|x+a|
的定義域?yàn)榧螧．
（1）判定函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．
（2）問：a≥2是A∩B=∅的什么條件（充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件、既非充分也非必要條件）？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x-ax-1
，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M?P，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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