Question

在極坐標(biāo)系中有如下三個(gè)結(jié)論，正確的是（　�。�
①點(diǎn)P在曲線C上，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)一定滿足曲線C的極坐標(biāo)方程；
②tanθ=1與θ=

π

4

表示同一條曲線；　 ③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線．

• A、③
• B、①
• C、②③
• D、①③

Answer 1

分析：對(duì)于①，舉了反例：曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=1，點(diǎn)P（-1，0）在曲線C上，但點(diǎn)P的極坐標(biāo)不滿足曲線C的極坐標(biāo)方程，進(jìn)行判斷；
對(duì)于②，由tanθ=1得到：θ=

π

4

或θ=

5π

4

進(jìn)行判斷；
對(duì)于③，ρ=3與ρ=-3表示圓心在極點(diǎn)，半徑為3的圓進(jìn)行判斷即可．

解答：解：對(duì)于①，若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=1，點(diǎn)P（-1，0）在曲線C上，但點(diǎn)P的極坐標(biāo)不滿足曲線C的極坐標(biāo)方程，故①錯(cuò)；
對(duì)于②，tanθ=1與θ=

π

4

或θ=

5π

4

表示同一條曲線，故②錯(cuò)；
對(duì)于③，ρ=3與ρ=-3表示圓心在極點(diǎn)，半徑為3的圓，表示同一條曲線，故③對(duì)；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．