Question

已知函數(shù)，則其反函數(shù)的定義域是________．

Answer 1

[-1，+∞）
分析：求反函數(shù)的定義域，就是求原函數(shù)的值域，由指數(shù)函數(shù)的圖象可得原函數(shù)的值域，即得反函數(shù)的定義域．
解答：函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）的定義域就是原函數(shù)的值域，
而函數(shù)的值域是[-1，+∞），
故反函數(shù)f^-1（x）的定義域?yàn)閇-1，+∞），
故答案為：[-1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．