如圖，給定由15個(gè)點(diǎn)（任意相鄰兩點(diǎn)間距離為1）組成的正三角形點(diǎn)陣，在其中任意取3個(gè)點(diǎn)，以這3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的正三角形的個(gè)數(shù)是（　　）
A、15B、28C、29D、33
考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：按邊長(zhǎng)分為1，2，3，
3
，4共4類，分別計(jì)算出個(gè)數(shù)即可
解答： 解：邊長(zhǎng)為1的正三角形共有1+3+5+7=16個(gè)；
邊長(zhǎng)為2的正三角形共有1+2+4=7個(gè)；
邊長(zhǎng)為3的正三角形共有1+2=3個(gè)．
邊長(zhǎng)為
3
的有6個(gè)．
邊長(zhǎng)為4的有1個(gè)
綜上可知：共有33個(gè)．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：正確按邊長(zhǎng)分類是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=cos1，b=cos3，c=cos5，則由如圖算法輸出值對(duì)應(yīng)的是（　�。�
A、aB、bC、cD、d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條不重合的直線l1，l2的傾斜角分別為α1，α2，給出如下四個(gè)命題：
①若sinα1=sinα2，則l1∥l2
②若cosα1=cosα2，則l1∥l2
③若l1⊥l2，則tanα1•tanα2=-1
④若l1⊥l2，則sinα1sinα2+cosα1cosα2=0
其中真命題是（　　）
A、①③B、②④
C、②③D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖，該幾何體的體積為16π+
8
5
3
則正視圖與側(cè)視圖中的x的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)
z
1+2i
=
5
i
5
，則|z|=（　�。�
A、1
B、2
C、
5
D、2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3sin（
x
2
+
π
3
）的圖象可由函數(shù)y=3sinx經(jīng)（　�。┳儞Q而得．
A、先把橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
6
個(gè)單位
B、先把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
3
個(gè)單位
C、先向右平移
π
3
個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）
D、先向左平移
π
3
個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍（縱坐標(biāo)不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求證：AD⊥DC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+（1-a）x-lnx（a＞-1）；
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＜0，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知幾何體A-BCED（圖1）的三視圖如圖2所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．求：

（Ⅰ）異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（Ⅱ）幾何體E-ACD的體積V的大��；
（Ⅲ）CD與平面ABD所成的角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案