π<α<
2
,
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
的化簡結果為( 。
分析:在原式的兩個根號內(nèi)的分子、分母乘以各自的分母,利用sin2α+cos2α=1化簡得原式=
|1-cosα|
|sinα|
+
|1+cosα|
|sinα|
.再由π<α<
2
去掉各個絕對值,利用同角三角函數(shù)的倒數(shù)關系化簡,可得原式的值.
解答:解:根據(jù)題意,可得
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
=
(1-cosα)2
1-cos2α
+
(1+cosα)2
1-cos2α
=
(1-cosα)2
sin2α
+
(1+cosα)2
sin2α

=
|1-cosα|
|sinα|
+
|1+cosα|
|sinα|

π<α<
2
,可得sinα∈(-1,0),cosα∈(-1,0),
∴原式=
1-cosα
-sinα
+
1+cosα
-sinα
=
2
-sinα
=-2cscα.
故選:D
點評:本題將一個三角函數(shù)式化簡,著重考查了任意角的三角函數(shù)、同角三角函數(shù)的基本關系和根式的化簡等知識,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)的導函數(shù)f′(x)=2x-2,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點Pn(n,Sn)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.若bn=
1
2
(an+3)
(1)當n≥2時,試比較bn+12bn的大。
(2)記cn=
1
bn
(n∈N*),試證c1+c2+…+c400<39.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[2.3]=2,[-1.3]=-2.若定義函數(shù)f(x)=x+[x],則下列命題中所有不正確命題的序號為
③④
③④

①函數(shù)f(x)的定義域為R;  
②函數(shù)f(x)的值域為R;   
③函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
④函數(shù)f(x)是周期函數(shù);    
⑤函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x≥3},則集合A∩B=
[-2,-1)∪{3}
[-2,-1)∪{3}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法正確的個數(shù)是(  )
(1)線性回歸方程y=bx+a必過(
.
x
,
.
y
)

(2)在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得 K2=4.235,則有95%的把握確認這兩個變量間沒有關系
(3)復數(shù)
i2+i3+i4
1-i
=
1
2
-
1
2
i

(4)若隨機變量ξ~N(2,1),且p(ξ<4)=p,則p(0<ξ<2)=2p-1.

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