已知雙曲線的方程為4x2-9y2=36，求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，準(zhǔn)線方程，漸近線方程．
將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：
x2
9
-
y2
4
=1
∴a=3，b=2，
∴c2=a2+b2=13
∴c=
13

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)：（±3，0），焦點(diǎn)坐標(biāo)：（±
13
，0），離心率：
13
3
，
準(zhǔn)線方程x=±
9
13
13
，漸近線方程：y=±
2
3
x．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線的兩條漸進(jìn)線方程分別為x-
3
y=0和x+
3
y=0，雙曲線上的點(diǎn)滿足不等式x2-3y2＜0，已知雙曲線的焦距為4，則雙曲線的準(zhǔn)線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的方程為-=1,過(guò)其右焦點(diǎn)作一條垂直于x軸的直線與此雙曲線交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的長(zhǎng)為（    ）

A.5            B.3              C.4                D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的方程為-=1,過(guò)其右焦點(diǎn)作一條垂直于x軸的直線與此雙曲線交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的長(zhǎng)為（    ）

A.5            B.3              C.4                D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆甘肅武威六中高二12月學(xué)段檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的方程為，則它的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸進(jìn)線的距離是（    ）

A.2             B   4          C.         D.  12

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的焦距為4，以原點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑的圓和直線相切．
（Ⅰ） 求雙曲線E的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)F為雙曲線E的左焦點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在一定點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任意作一條直線l交雙曲線E于P，Q兩點(diǎn)，使為定值？若存在，求出此定值和所有的定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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