20．函數(shù)$g（x）=2{e^x}+x-3\int_1^2{t^2}dt$的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）
A．（-3，-1）B．（-1，1）C．（1，2）D．（2，3）

分析 利用積分，化簡(jiǎn)函數(shù)，再利用零點(diǎn)存在定理，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$3{∫}_{1}^{2}{t}^{2}dt$=${t}^{3}{|}_{1}^{2}$=8-1=7，
∴g（x）=2ex+x-7，
∴g′（x）=2ex+1＞0，
∴g（x）在R上單調(diào)遞增，
∵g（-3）=2e-3-10＜0，g（-1）=2e-1-8＜0，g（1）=2e-6＜0，g（2）=2e2-5＞0，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查零點(diǎn)存在定理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且${S_{n+1}}={a_2}{S_n}+{a_1}，\;n∈{N^*}$，當(dāng)且僅當(dāng)n=1，n=2時(shí)Sn＜3成立，那么a2的取值范圍是[1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=excosx在點(diǎn)（0，f（0））處的切線斜率為（　�。�
A．0B．-1C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．同時(shí)拋擲兩枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
（1）求a+b=7的概率；
（2）求點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率；
（3）將a，b，4的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，將這兩枚骰子拋擲三次，ξ表示這三次拋擲中能圍成等腰三角形的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖在長(zhǎng)方形ABCD中，已知AB=4，BC=2，M，N，P為長(zhǎng)方形邊上的中點(diǎn)，Q是邊CD上的點(diǎn)，且CQ=3DQ，求 $\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{NP}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若sinα=$-\frac{3}{5}$，α是第四象限的角，則$cos（\frac{π}{4}+α）$=（　　）
A．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若a＞b＞0，則下列不等式中總成立的是（　　）
A．a+$\frac{1}{a}$＞b+$\frac{1}$B．a+$\frac{1}$＞b+$\frac{1}{a}$C．$\frac{a}$＞$\frac{b+1}{a+1}$D．$\frac{2a-b}{a+2b}$＞$\frac{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：
ξ01234
P0.10.20.40.1x
則x=0.2，P（2≤ξ≤4）=0.7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+tsin15°}\\{y=cosθ-tsin75°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，θ是常數(shù)）的傾斜角是（　�。�
A．15°B．75°C．105°D．165°

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同步練習(xí)冊(cè)答案