（2012•閘北區(qū)二模）若以
1a3
a41
為增廣矩陣的線性方程組有唯一一組解，則實數(shù)a的取值范圍為
a≠±2
a≠±2
．
分析：根據(jù)增廣矩陣的定義增廣矩陣就是在系數(shù)矩陣的右邊添上一列，這一列是方程組的等號右邊的值，從而求出其線性方程組，再根據(jù)方程組有唯一一組解，求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由增廣矩陣的定義：增廣矩陣就是在系數(shù)矩陣的右邊添上一列，這一列是方程組的等號右邊的值
而線性方程組的增廣矩陣為
1a3
a41
，
可直接寫出線性方程組為
x+ay=3
ax+4y=1

線性方程組有唯一一組解，則有：
.
1a
a4
.
≠0，
即4-a2≠0，得a≠±2
故答案為：a≠±2．
點評：本題主要考查方程組增廣矩陣的定義，是大綱新增的高等數(shù)學(xué)部分的內(nèi)容，需要注意，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）若關(guān)于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集為{x|x＜1}，則b的取值范圍為
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲線C：y2=
1
2
x(y≥0)上的點，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x軸正半軸上的點，且△A0A1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均為斜邊在x軸上的等腰直角三角形（A0為坐標(biāo)原點）．
（1）寫出an-1、an和xn之間的等量關(guān)系，以及an-1、an和yn之間的等量關(guān)系；
（2）猜測并證明數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn=
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n
，集合B={b1，b2，b3，…，bn，…}，A={x|x2-2ax+a2-1＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求實常數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z-1）=3-z，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）計算 
lim
n→∞
[(
2
3
)n+
1-n
4+n
]=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）設(shè)f（x）=（x-1）2（x≤1），則f-1（4）=
-1
-1
．

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