15．已知F是拋物線x2=y的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到x軸的距離為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{7}{4}$

分析 根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點縱坐標(biāo)，求出線段AB的中點到x軸的距離．

解答 解：拋物線x2=y的焦點F（0，$\frac{1}{4}$）準(zhǔn)線方程y=-$\frac{1}{4}$，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=y1+$\frac{1}{4}$+y2+$\frac{1}{4}$=3
解得y1+y2=$\frac{5}{2}$，
∴線段AB的中點縱坐標(biāo)為$\frac{5}{4}$，
∴線段AB的中點到x軸的距離為$\frac{5}{4}$，
故選：C．

點評 本題考查解決拋物線上的點到焦點的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離．

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5．已知兩定點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），點P是平面上一動點，且|PF1|+|PF2|=9，則點P的軌跡是（　�。�
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3．若0＜x1＜x2＜1，則（　�。�
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C．lnx2-lnx1＞2x2-2x1D．lnx2-lnx1＜2x2-2x1

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10．已知函數(shù)f（x）=2x3+3x2+a，其中a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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（3）是否存在相異的正實數(shù)m，n，使得f（m）=12m，f（n）=12n？若存在，試確定實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F2和上頂點B在直線3x+$\sqrt{3}$y-3=0上，M、N為橢圓C上不同兩點，且滿足kBM•kBN=$\frac{1}{4}$．
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（3）求△BMN的面積的最大值，并求此時MN直線的方程．

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7．已知角α的終邊經(jīng)過點（-4，-3），那么tanα等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

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5．在三棱錐P-ABC中，底面ABC是邊長為6的正三角形，PA⊥底面ABC，且PB與底面ABC所成的角為$\frac{π}{6}$．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
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