Question

設(shè)α、β是兩個(gè)不重合的平面，m、n是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A、若α∥β，m?α，則m∥β

B、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

C、若m∥α，m∥β，α∩β=n，則m∥n

D、若m∥α，m⊥β，則α⊥β

Answer 1

分析：由題意，α、β是兩個(gè)不重合的平面，m、n為不重合的直線，可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的四個(gè)命題逐一判斷找出正確選項(xiàng)，
A選項(xiàng)可由面面平行的性質(zhì)來(lái)判斷；B選項(xiàng)可由面面平行的條件來(lái)判斷；C選項(xiàng)可由線面平行的判定定理與性質(zhì)定理，通過(guò)論證來(lái)判斷，D選項(xiàng)可由面面垂直判定定理來(lái)判斷．

解答：解：對(duì)A，∵α∥β，m?α，則m∥β成立，這是面面平行的性質(zhì)定理，故A正確；
對(duì)B，∵m?α，n?α，m∥β，n∥β，沒(méi)有條件m與n相交，故α與β不一定平行，故B錯(cuò)誤；
對(duì)C，∵m∥α，m∥β，α∩β=n，過(guò)m作兩個(gè)平面分別與平面α、β交于a、b，由線面平行的性質(zhì)得m∥a，m∥b，則a∥b，從而可證a∥β，
再由線面平行的性質(zhì)可得a∥n，可得m∥a∥n，故正確；
對(duì)D，∵m∥α，m⊥β，過(guò)m平面γ，α∩γ=b，由線面平行的性質(zhì)可得m∥b，∴b⊥β，b?α，∴α⊥β，故D正確；
綜上，只有B選項(xiàng)中的命題是錯(cuò)誤的，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了線面平行、垂直，面面平行的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是有著較強(qiáng)的空間感知能力及對(duì)每個(gè)命題涉及的知識(shí)熟練掌握，此類(lèi)題涉及到的考點(diǎn)多，知識(shí)覆蓋面廣，是高考命題者比較喜歡的類(lèi)型，有著較為廣泛的基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備是解此類(lèi)題的重點(diǎn)，本題考察了空間想像能力及推理判斷的能力．