函數(shù)y=-x2-4mx+1在[2，+∞）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是________．

m≥-1
分析：先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，使[2，+∞）是其單調(diào)減區(qū)間的子集，建立不等關(guān)系，解之即可．
解答：函數(shù)y=-x2-4mx+1是開口向下的二次函數(shù)
∴函數(shù)在[-2m，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)
而當(dāng)x∈[2，+∞）時，函數(shù)為減函數(shù)，
∴[2，+∞）⊆[-2m，+∞）
即-2m≤2解得m≥-1
故答案為m≥-1．
點評：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的性質(zhì)的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①存在m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數(shù)；
②函數(shù)y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；
③函數(shù)=log2x+x2-2在（1，2）內(nèi)只有一個零點函數(shù)；
④定義域內(nèi)任意兩個變量x1，x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)
其中正確的結(jié)論序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于零，則實數(shù)m的取值范圍是
{m|1≤m＜19}
{m|1≤m＜19}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

函數(shù)y=x2+2mx+5m2的頂點為P，P按向量a平移后為，的坐標(biāo)為(m2+m+1，-4m-1)，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

函數(shù)y=x2+2mx+5m2的頂點為P，P按向量a平移后為，的坐標(biāo)為(m2+m+1，-4m-1)，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+2mx+5m2的頂點為P，P按向量a平移后為P ′,P′的坐標(biāo)為(m2+m+1,-4m-1),平移向量a=_________．

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