在△ABC中，(
3
b-c)cosA=acosC，則cosA=
3
3
3
3
．
分析：利用正弦定理將邊轉化為角，再利用和角的正弦公式，即可求得結論．
解答：解：由題意，∵(
3
b-c)cosA=acosC
∴(
3
sinB-sinC)cosA=sinAcosC
∴
3
sinBcosA=sin(A+C)
∴
3
cosA=1
∴cosA=
3
3

故答案為：
3
3
點評：本題考查利用正弦定理邊角互化，考查和角的正弦公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=
2
，b=2，A+C=3B，則角A的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且a=
3
bsinA，則sinB=（　�。�
A、
3
B、
3
3
C、
6
3
D、-
6
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，c=
3
，B=
π
6
，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=60°，△ABC的面積為
3
，那么b的值是（　�。�

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