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求曲線y=x3在從點P(1,1)到Q(1+Δx,(1+Δx3)變化過程中,當Δx→0時,趨近于什么?有什么具體的實際意義?

答案:趨近于3,可看作曲線在點P處的切線斜率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=(x3+ax2+bx+3)•ecx,其中a、b、c∈R.
(1)當c=1時,若x=0和x=1都是f(x)的極值點,試求f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)當c=1時,若3a+2b+7=0,且x=1不是f(x)的極值點,求出a和b的值;
(3)當c=0且a2+b=10時,設函數h(x)=f(x)-3在點M(1,h(1))處的切線為l,若l在點M處穿過函數h(x)的圖象(即動點在點M附近沿曲線y=h(x)運動,經過點M時,從l的一側進入另一側),求函數y=h(x)的表達式.

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