當(dāng)a＞1時(shí)，4a+
1a-1
的最小值為
 
．
分析：本題為和的式子求最值，只要湊出積是定值，利用基本不等式求最值即可．
解答：解：4a+
1
a-1
=4(a-1)+
1
a-1
+4 ≥2
4
+4=8
當(dāng)且僅當(dāng)4(a-1)=
1
a-1
即a=
3
2
時(shí)“=”成立，所以4a+
1
a-1
的最小值為8
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求最值，注意一正、二定、三相等，定值有時(shí)需要湊出．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a＞1時(shí)，
4a-1
+a的最小值為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線(xiàn)的方程．
（2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線(xiàn)C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)α=
π
3
時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線(xiàn)，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1．求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•成都二模）已知數(shù)列{an}中，a1=
2
3
，a2=
8
9
且當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，3a n+1=4a-a n-1
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記
n
i=1
ai=a1•a2•a3…an，n∈N*
（1）求極限
lim
n→∞
n
i=1
 （2-2 i-1）
（2）對(duì)一切正整數(shù)n，若不等式λ
n
i=1
ai＞1（λ∈N*）恒成立，求λ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)a＞1時(shí)，4a+
1
a-1
的最小值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案