11．設a∈R，若函數(shù)y=ex+ax，x∈R有小于零的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，+∞）C．（-1，0）D．（-∞，0）

分析 先對函數(shù)進行求導令導函數(shù)等于0，原函數(shù)有小于0的極值點故導函數(shù)有小于零的根．

解答 解：∵y=ex+ax，
∴y'=ex+a．
由題意知ex+a=0有小于0的實根，
由ex=-a，得a=-ex，
∵x＜0，
∴0＜ex＜1，即-1＜-ex＜0，
∴-1＜a＜0．
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)的極值與其導函數(shù)的關系，求解過程中用到了分離參數(shù)的方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若實數(shù)x，y滿足（x-4）2+（y-8）2=4，則$\frac{y}{x-4}$的取值范圍是（-∞，-$\sqrt{15}$]∪[$\sqrt{15}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在由1，2，3，4，5組成可重復數(shù)字的二位數(shù)中任取一個數(shù)，如21，22等表示的數(shù)中只有一個偶數(shù)“2”，我們稱這樣的數(shù)只有一個偶數(shù)數(shù)字，則組成的二位數(shù)中只有一個偶數(shù)數(shù)字的概率為$\frac{14}{25}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增，且f（x）在R上有三個零點，1是其中一個零點．
（1）求f（3）的取值范圍；
（2）若直線l：y=x-1在曲線C：x=f（x）的上方部分所對應的x的集合（-∞，1），試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列求導運算，正確的是（　�。�
A．（cosx）′=sinxB．${（\frac{sinx}{x^2}）^'}=\frac{cosx}{2x}$
C．（ex）′=xex-1D．${（lgx）^'}=\frac{1}{xln10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線l垂直于直線y=x，求實數(shù)a的值及直線l的方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若x＞1，求證：lnx＜x-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．過點P（2，-3）且垂直于直線x-2y+1=0的直線方程是2x+y-1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩個籃球隊在3次不同比賽中的得分情況．乙隊記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認，假設這個數(shù)字具有隨機性，并在圖中以m表示．那么在3次比賽中，乙隊平均得分超過甲隊平均得分的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{9}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若圓的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+2cosθ}\\{y=3-2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t-1}\\{y=6t-1}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），則直線與圓的位置關系是（　�。�
A．相交過圓心B．相交但不過圓心C．相切D．相離

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