設函數(shù)，，當時，取得極值；

(1) 求的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；

(2) 當時，函數(shù)與的圖象有兩個公共點，求的取值范圍；

 

 

【答案】

是函數(shù)的極小值； ，

【解析】解：（1）由題意    當時，取得極值，

       即 

   此時當時，，當時，，

  是函數(shù)的極小值；               --------------------- 4分

  （2）設，則  ，

   設，

  ，令解得或，    列表如下：

   

4

 

__

0

+

 

函數(shù)在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；

當時，有極大值；當時，有極小值；

函數(shù)與的圖象有兩個公共點，函數(shù)與的圖象有兩個公共點

     或      --------------------- 14分..

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年湖北補習學校聯(lián)考文）（12分）設函數(shù)，，當時，取得極值。

⑴ 求的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；

⑵ 當時，函數(shù)與的圖象有兩個公共點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年雅禮中學月考文）（13分）設函數(shù)，，當時，取得極值.

⑴求在上的最大值與最小值.

⑵試討論方程：解的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：解答題

設函數(shù)，，當時，取得極值。

⑴求的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；

⑵當時，函數(shù)與的圖象有兩個公共點，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣州市高二第二學期期末考試數(shù)學（文）試題 題型：解答題

（本題滿分14分）

設函數(shù)，，當時，取得極值。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當時，函數(shù)與的圖象有三個公共點，求的取值范圍。

 

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