（1）求在極坐標系中，以(2，
π
2
)為圓心，2為半徑的圓的參數(shù)方程；
（2）將參數(shù)方程
x=sinθ
y=cos2θ-1
（θ為參數(shù)） 化為直角坐標方程．
分析：（1）在對應(yīng)的直角坐標系中，求出圓的直角坐標方程，再依據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直角坐標方程化為極坐標方程．
（2）由條件并利用 cos2θ=1-2sin2θ，可得 y=-2x2，-1≤x≤1．
解答：解：（1）在對應(yīng)的直角坐標系中，圓心的坐標為（0，2），圓的直角坐標方程為  x2+（y-2）2=4，
圓的參數(shù)方程為：
x=2cosθ
y=2sinθ+2
(θ為參數(shù))．
（2）因為cos2θ=1-2sin2θ，∴y+1=1-2x2，
即：y=-2x2    （-1≤x≤1），
故答案為：y=-2x2，（-1≤x≤1）．
點評：（1）本題考查求圓的極坐標方程的方法，極坐標方程化為普通方程的方法，利用x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直角坐標方程化為極坐標方程，
（20本題考查二倍角的余弦公式，把參數(shù)方程化為普通方程的方法，利用cos2θ=1-2sin2θ，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
（1）在極坐標系中，設(shè)圓ρ=4上的點到直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離為d，求d的最大值；
（2）θ取一切實數(shù)時，連接A（4sinθ，6cosθ）和B（-4cosθ，6sinθ）兩點的線段的中點為M，求點M的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）求在極坐標系中，以數(shù)學(xué)公式為圓心，2為半徑的圓的參數(shù)方程；
（2）將參數(shù)方程數(shù)學(xué)公式（θ為參數(shù)） 化為直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求在極坐標系中，以(2，
π
2
)為圓心，2為半徑的圓的參數(shù)方程；
（2）將參數(shù)方程
x=sinθ
y=cos2θ-1
（θ為參數(shù)） 化為直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年甘肅省嘉峪關(guān)一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）求在極坐標系中，以為圓心，2為半徑的圓的參數(shù)方程；
（2）將參數(shù)方程（θ為參數(shù)） 化為直角坐標方程．

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