如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π2
＜φ＜π)的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（1）=
-1
-1
．
分析：由圖象可得A=2，2sinφ=1，再由0≤φ≤π，結合圖象可得φ 的值．再由A，B兩點之間的距離為5，求出周期，可得ω的值，從而求得函數(shù)f（x）的解析式，f（1）的值可求．
解答：解：由圖象可得A=2，2sinφ=1，即 sinφ=
1
2
．再由
π
2
＜φ＜π，結合圖象可得φ=
5π
6
．
再由A，B兩點之間的距離為5，可得25=16+（
π
ω
）2，解得ω=
π
3
．
故函數(shù)f（x）=2sin（
π
3
x+
5π
6
），
故f（1）=2sin
7π
6
=-1，
故答案為：-1．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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AB
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1
3
(x2+
2
3
bx+
c
3
)的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�

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