Question

我國古代數(shù)學(xué)家張邱建編《張邱建算經(jīng)》中記有有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一．凡百錢，買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何？”你能用程序解決這個(gè)問題嗎？

Answer 1

答案：
解析：

答案：x＝1 　　y＝1 　　WHILE　x＜＝14 　　WHILE　y＜＝25 　　IF　7*x＋4*y＝100　THEN 　　z＝100－x－y 　　PRINT　“雞翁、母、雛的個(gè)數(shù)分別為：”；x，y，z 　　END　IF 　　y＝y(tǒng)＋1 　　WEND 　　x＝x＋1 　　y＝1 　　WEND 　　END 　　實(shí)際上，該題可以不對方程組進(jìn)行化簡，通過設(shè)置多重循環(huán)的方式得以實(shí)現(xiàn)．由①②可得x的最大值為20，y的最大值為33，z的最大值為100，且z為3的倍數(shù)．程序如下： 　　從x的最小值開始驗(yàn)證，循環(huán)進(jìn)行． 　　由于7x＋4y＝100，且x、y∈Z，故x≤14，y≤25． 　　x＝1 　　y＝1 　　z＝3 　　WHILE　x＜＝20 　　WHILE　y＜＝33 　　WHILE　z＜＝100 　　IF　5*x＋3*y＋z/3＝100　AND 　　x＋y＋z＝100　THEN 　　PRINT　“雞翁、母、雛的個(gè)數(shù)分別為：”；x、y、z 　　END　IF 　　z＝z＋3 　　WEND 　　y＝y(tǒng)＋1 　　z＝3 　　WEND 　　x＝x＋1 　　y＝1 　　WEND 　　END 　　思路解析：這個(gè)問題在數(shù)學(xué)上稱為“百雞問題”．設(shè)雞翁、母、雛各x、y、z只，則 　　由②得z＝100－x－y　�、� 　　把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次不定方程． 　　③代入①，得5x＋3y＋＝100， 　　即7x＋4y＝100　�、� 　　求方程④的解，可由程序解之．