(本題滿分16分)
設(shè)
是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意a、b
,當(dāng)
時(shí),都有
.
(1)若
,試比較
與
的大小關(guān)系;
(2)若
對(duì)任意
恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192412983241.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以
,由題意得:
,所以
,又
是定義在R上的奇函數(shù),
,即
.
(2)由(1)知
為R上的單調(diào)遞增函數(shù),
對(duì)任意
恒成立,
,即
,
,
對(duì)任意
恒成立,
即k小于函數(shù)
的最小值.
令
,則
,
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
為
上奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,則當(dāng)
時(shí),
( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若一系列函數(shù)的解析式和值域相同,但定義域互不相同,則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”,例如函數(shù)
,
與函數(shù)
,
即為“同族函數(shù)”。下面4個(gè)函數(shù)中,能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)
為奇函數(shù)。且
(1)求實(shí)數(shù)
的值。
(2)求證:函數(shù)
(-1,1)上是增函數(shù)。
(3)解關(guān)于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=(
)x-log3x,正實(shí)數(shù)a,b,c是公差為正實(shí)數(shù)的等差數(shù)列,且滿足f(a)·f(b)·f(c)>0;已知命題P:實(shí)數(shù)d是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)零點(diǎn);則下列四個(gè)命題:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c中是命題P的必要不充分條件的命題個(gè)數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在
上的奇函數(shù)
,滿足
,且在區(qū)間
上是增函數(shù),若方程
在區(qū)間
上有兩個(gè)不同的根
,則
=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.已知
,
(1)求證:
,并指出等號(hào)成立的條件;
(2)利用此不等式求函數(shù)
的最小值,并求出等號(hào)成立時(shí)的
值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下列命題正確的個(gè)數(shù)為__ ▲ ___
①若
,則函數(shù)
的圖象不經(jīng)過第三象限;
②已知函數(shù)
定義域是
,則
的定義域是
;
③函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間是
④已知集合
,那么
;
⑤已知函數(shù)
是定義在
上的不恒為
的函數(shù),且對(duì)于任意的
,都有
,則函數(shù)
為奇函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,則
的值為___________________
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