（文）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．
（1）∵Sn=2an-1，
∴Sn+1=2an+1-1，
∴an+1=2an+1-2an
即an+1=2an，
∵a1=1，
∴{an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，
∴an=2n-1；
（2）Tn=1×20+2×21+3×22+…+n×2n-1①，
2Tn=1×21+2×22+…+（n-1）×2n-1+n×2n②，
①-②得：-Tn=（20+21+22+…+2n-1）-n×2n
=2n-1-n×2n
=-（n-1）2n-1，
∴Tn=（n-1）×2n+1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，Sn=
1
2
an+1-1（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅲ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足an+an+1=
1
2
，a2=1，Sn為前n項(xiàng)和，則S21的值為（　�。�
A．4B．4.5C．5D．5.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an+n，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{an+n+1}是等比數(shù)列；
（2）求an的表達(dá)式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
n+n2
2k-1
（n∈N*，k是與n無關(guān)的正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足不等式：|a1-1|+|a2-1|+…|a2k-1-1|+|a2k-1|≤6，求所有這樣的k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)項(xiàng)數(shù)均為k（k≥2，k∈N*）的數(shù)列{an}、{bn}、{cn}前n項(xiàng)的和分別為Sn、Tn、Un．已知：an-bn=2n(1≤n≤k，n∈N*)，且集合{a1，a2，…，ak，b1，b2，…，bk}={2，4，6，…，4k-2，4k}．
（1）已知Un=2n+2n，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）若k=4，求S4和T4的值，并寫出兩對符合題意的數(shù)列{an}、{bn}；
（3）對于固定的k，求證：符合條件的數(shù)列對（{an}，{bn}）有偶數(shù)對．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且則等于（    ）
A．4B．2C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列1，1，2，3，5，8，，21，34，55，…中，等于（  ）
A．11B．12C．13D．14

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同步練習(xí)冊答案