已知函數(shù)y=sin2x+數(shù)學(xué)公式sin2x+2cos2x,求
(1)函數(shù)的最小值;
(2)若x∈[-數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式],求y的取值范圍.

解:(1)函數(shù)y=sin2x+sin2x+2cos2x
=sin2x+cos2x+1
=sin2x+cos2x+
=sin(2x-)+
∴函數(shù)f(x)的最小值是;
(2)∵x∈[-,],
∴2x-∈[-]
∴sin(2x-)∈[-1,]
∴函數(shù)在x∈[-,]上的最大值為,最小值為
y的取值范圍[,]
分析:(1)利用三角恒等變換公式,化簡(jiǎn)函數(shù),即可求出函數(shù)f(x)的最小值;
(2)根據(jù)x∈[-,],可得2x-的范圍,從而可求sin(2x-)的范圍,進(jìn)而可求函數(shù)的最大值和最小值.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角恒等變換,考查函數(shù)的性質(zhì),考查整體思維的思想,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則sin2α-sin2α的值等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的圖象恒過(guò)點(diǎn)P,若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則cos2α-sin2α的值等于
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8
13
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8
13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x),f(x)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,然后再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,得到的曲線與y=sinx圖象相同,則y=f(x)的函數(shù)表達(dá)式為(    )

A.y=sin(-)                     B.y=sin2(x+

C.y=sin(+)                     D.y=sin(2x-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則sin2α-sin2α的值等于( 。
A.
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B.
5
13
C.-
3
13
D.-
5
13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河北省衡水市冀州市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷A(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則sin2α-sin2α的值等于( )
A.
B.
C.-
D.-

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