(本小題8分)

數(shù)列滿足,先計(jì)算前4項(xiàng)后,猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

 

【答案】

猜想 ，證明見解析。

【解析】計(jì)算得: .猜想

   ① 時(shí),計(jì)算得,結(jié)論成立;

   ② 設(shè)時(shí), ,   則

時(shí),

   ∴.

 

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精英家教網(wǎng)已知數(shù)列{an}的前n 項(xiàng)和Sn是關(guān)于n（n∈N*）的二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過三點(diǎn)A，B，C（如圖所示）．
（1）（本小題7分） 求Sn的解析式；
（2）（本小題8分）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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（1）求，，的值；

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（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

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