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已知在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，同一頂點為端點的三條棱長都等于1，且彼此的夾角都是60°，則此平行六面體的對角線AC1的長為（　�。�
分析：由題意畫出平行六面體的圖形，利用向量加法的三角形法則求解平行六面體的對角線的長．
解答：解：如圖，
由題意可知，
AC1
=
AB
+
AD
+
AA1

∴
AC1
2=（
AB
+
AD
+
AA1
）2
=
AB
2+
AD
2+
AA1
2+2
AB
•
AD
+2
AB
•
AA1
+2
AD
•
AA1
=1+1
+1+2（cos 60°+cos 60°+cos 60°）=6，
∴|
AC1
|=
6
．
故選D．
點評：本題考查的知識點是點、線、面間的距離計算，考查空間兩點之間的距離運算，根據已知條件，構造向量，將空間兩點之間的距離轉化為向量模的運算，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求AC1的長．

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已知在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中，AB=3，AD=2，AA′=4，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，求BD′的長．

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如圖，已知在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5,∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，求AC′的長.

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已知在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中，AB=4，AD=３，AA′=５，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，則AC′等于(　　)

A.85                     B.          C.          D.50

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已知在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中，AB＝4，AD＝3，AA′＝５，∠BAD=90°，∠BAA′＝∠DAA′＝60°，則AC′等于(　　)

A.85                                   B.                               C.5                               D.50

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