Question

5．從1、2、3、4、5、6中任三個(gè)數(shù)，則所取的三個(gè)數(shù)按一定的順序可排成等差數(shù)列的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{7}{20}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{3}$=20，再利用列舉法求出所取的三個(gè)數(shù)按一定的順序可排成等差數(shù)列包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出所取的三個(gè)數(shù)按一定的順序可排成等差數(shù)列的概率．

解答 解：從1、2、3、4、5、6中任取三個(gè)數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{3}$=20，
所取的三個(gè)數(shù)按一定的順序可排成等差數(shù)列包含的基本事件有：
（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（4，5，6），（1，3，5），（2，4，6），
共有6個(gè)，
則所取的三個(gè)數(shù)按一定的順序可排成等差數(shù)列的概率為p=$\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．