設(shè)數(shù)列{an},{bn}都是等差數(shù)列，若a1+b1=7，a3+b3=21，則a5+b5=_________

 

【答案】

35

【解析】本題考查等差中項(xiàng)的性質(zhì)及整體代換的數(shù)學(xué)思想

（解法一）因?yàn)閿?shù)列都是等差數(shù)列，所以數(shù)列也是等差數(shù)列.

故由等差中項(xiàng)的性質(zhì)，得，即，解得.

（解法二）設(shè)數(shù)列的公差分別為,

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912462104639747/SYS201207091246395620709099_DA.files/image007.png">,

所以.所以.

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于等差數(shù)列的計(jì)算問題，要注意掌握基本量法這一通法，同時(shí)要注意合理使用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行巧解. 體現(xiàn)考綱中要求理解等差數(shù)列的概念.來年需要等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前項(xiàng)和，等差中項(xiàng)的性質(zhì)等.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1=1，a2=-2，試寫出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出該6項(xiàng)之和；
（2）在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an+3=-an，n∈N*；
（3）設(shè)a1=a，a2=b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2010項(xiàng)和S2010．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)無窮數(shù)列，記Tn=
n+2i=1
2i-1ai+2a1-a3-2n+2an+1，n∈N*．
（1）若{an}是等差數(shù)列，證明：對(duì)于任意的n∈N*，Tn=0；
（2）對(duì)任意的n∈N*，若Tn=0，證明：an是等差數(shù)列；
（3）若Tn=0，且a1=0，a2=1，數(shù)列bn滿足bn=2an，由bn構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列3，b2，b3，…，設(shè)這個(gè)新數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn可以寫成ab，（a，b∈N，a＞1，b＞1），則稱Sn為“好和”．問S1，S2，S3，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=a（a≠4），an+1=2Sn+4n（n∈N*）
（Ⅰ）設(shè)b n=Sn-4n，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若an+1≥an（n∈N*），求實(shí)數(shù)a取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=f（n）是一個(gè)函數(shù)，則它的定義域是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 Sn，滿足an+Sn=An2+Bn+1（A≠0）．
（1）若a1=
3
2
，a2=
9
4
，求證：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求
B-1
A
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案