精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知a、b、c成等差數列且公差，求證：、、不可能成等差數列
（反證法）假設、、成等差數列，則有

試題分析：假設、、成等差數列，則有             2分
 ，                 4分
∵a、b、c成等差數列且公差，∴且            6分
            10分
                    12分
假設為謬，故原命題獲證。
點評：中檔題，反證法就是從反論題入手，把命題結論的否定當作條件，使之得到與條件相矛盾，肯定了命題的結論，從而使命題獲得了證明。在應用反證法證題時，一定要用到“反設”，否則就不是反證法。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列滿足，，則           。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數的等差數列首項為1，且成等比數列，
（1）求、通項公式；
（2）求數列前n項和；
（3）若對任意正整數n都有成立，求范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前項和為，=，則 (     )
A．6B．7 C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的前n項和為，且滿足，.
（1）求數列的通項及前n項和；
（2）令()，求數列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前n項和為，若，則=（    ）
A．54B．45C．36D．27

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列的首項公差，則當n=_________時，前n項和取得最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為零的等差數列的前四項和為10，且成等比數列
（1）求通項公式（2）設，求數列的前項和

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，，則數列前項和取最大值時，的值等于（    ）
A．12B．11C．10D．9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案