設a，b是兩條直線，α、β是兩個平面，則下列命題中錯誤的是（ ）
A．若a⊥α，a⊥β，則α∥β
B．若a⊥α，b⊥α，則a∥b
C．若a?α，b⊥α則a⊥b
D．若a∥α，b?α則a∥b
【答案】分析：對于選項A利用面面平行的判定定理進行判定，選項B利用線面垂直的性質定理進行判定，選項C利用線面垂直的性質進行判定，選項D舉出反例即可．
解答：解：選項A，垂直于同一直線的兩個平面平行，是正確的
選項B，若a⊥α，b⊥α，則a∥b，這就是線面垂直的性質定理，故正確
選項C，若a?α，b⊥α則a⊥b，這線面垂直的性質，故正確
選項D，若a∥α，b?α則a與b平行或異面，故不正確
故選D
點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，以及直線與直線之間的位置關系和直線與平面之間的位置關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則a⊥b的一個充分條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列命題成立的是（　�。�
(1)a⊥b，a⊥α，b?α則b∥α；
(2)a∥α，α⊥β則a⊥β；
(3)α⊥β，a⊥β則a∥α；
(4)a⊥b，a⊥α，b⊥β則α⊥β
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是
②③④
②③④
．（填序號）
①a?α，b∥β，α⊥β；  ②a⊥α，b⊥β，α⊥β；  ③a?α，b⊥β，α∥β；  ④a⊥α，b∥β，α∥β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列4組條件中：①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β．能推得a⊥b的條件有（　　）組．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下5個命題：
（1）設a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）設a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
（3）設a是直線，α，β是兩個平面，若a⊥β，α⊥β，則a∥α；
（4）設α，β是兩個平面，c是直線，若c⊥α，c⊥β，則α∥β；
（5）設α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號是
（2）（4）
（2）（4）
．

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