15．已知z=m2-1+（m2-3m+2）i（m∈R，i為虛數(shù)單位），則“m=-1”是“z為純虛數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用純虛數(shù)的定義、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法即可得出．

解答 解：若z=m2-1+（m2-3m+2）i為純虛數(shù)，則m2-1=0，m2-3m+2≠0，解得m=-1．
∴“m=-1”是“z為純虛數(shù)”的充要條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了純虛數(shù)的定義、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x（x∈R，且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性與奇偶性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)t，使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0對(duì)一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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6．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x），a＞0且a≠1．
（1）求函數(shù)y=f（x）-g（x）的定義域；
（2）求使不等式f（x）＞g（x）成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（3）求函數(shù)y=2f（x）-g（x）-f（1）的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=2ax-asinx+cosx在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）B．（-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，到另一焦點(diǎn)距離為7，則m等于（　�。�
A．10B．5C．15D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．若方程lg2x•lg3x+a2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．并求方程的兩個(gè)根之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，根據(jù)下列條件求角x：
（1）x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（2）x∈[0，2π]；
（3）x∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在下列拋物線中，其準(zhǔn)線與（x-1）2+（y-2）2=9圓相切的是（　　）
A．x2=-8yB．y2=-8xC．y2=16xD．x2=4y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐A-BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．
（1）若F是AD的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABC；
（2）若AD=DE，求BE與平面ACE所成角的正弦值．

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