公比為q的等比數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，給出下列等式：①a1a2a3a6=a43，②a6=（q-1）S5+a1，③（a1+a2）（a3+a4）=（a2+a3）2，其中一定正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①②③
分析：①當(dāng)q=1時(shí)式子不成立，得出結(jié)果；
②q=1和q≠1時(shí)兩種情況，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得出結(jié)論；
③直接利用等比數(shù)列的性質(zhì)得出a22=a1a3 a32=a2a4 a1a4=a2a3，即可得出③是正確的．
解答：解：①當(dāng)q=1時(shí)，a1a2a3a6=a43不成立，∴①錯(cuò)誤
②當(dāng)q=1時(shí)，a6=（q-1）S5+a1成立
當(dāng)q≠1時(shí)，a6=a1q5
（q-1）S5+a1=（q-1）
a1- a1q5
1-q
+a1=a1q5
∴②正確
③根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得出a22=a1a3 a32=a2a4 a1a4=a2a3
∴（a1+a2）（a3+a4）=（a2+a3）2，
∴③正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，靈活運(yùn)用公式化簡是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要注意公比為1的情況，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，令bn=an+1（n=1，2，…），若數(shù)列{bn}的連續(xù)四項(xiàng)在集合{-53，-23，19，37，82}中，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州一模）已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，集合A={a1，a2，…，a10}，從A中選出4個(gè)不同的數(shù)，使這4個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，這樣得到4個(gè)數(shù)的不同的等比數(shù)列共有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，證明：數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列．
（2）已知f（x）=ax+
x-2x+1
（a＞1），證明：方程f（x）=0沒有負(fù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=
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，對(duì)于n∈N*，bn=log
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an，當(dāng)且僅當(dāng)n=4時(shí)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和取得最大值，則q的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將公比為q的等比數(shù)列{an}依次取相鄰兩項(xiàng)的乘積組成新的數(shù)列a1a2，a2a3，a3a4，…．則此數(shù)列（　�。�
A、是公比為q的等比數(shù)列B、是公比為q2的等比數(shù)列C、是公比為q3的等比數(shù)列D、不一定是等比數(shù)列

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